报错 too many open files 大致有以下三种可能 [1] [2] [3]：
1. 操作系统打开的文件句柄数过多（内核的限制）
2. launchd 对进程进行了限制
3. shell 对进程进行了限制
算法竞赛中一类有关最大公因数 gcd 的求和问题
本文原载于 Math | UESTC_Jungle
如果遇到这样一类求和
T = \sum_{A \subseteq S}{(a_1, a_2, \dots, a_n, k_1, k_2, \dots, k_m) \cdot f(A)}
其中 a_i 是集合 A 里的元素，k_j 是额外需要求 gcd 的元素. 记 K = k_1k_2\cdots{}k_m.
可以枚举 gcd，转换为
T = \sum_{d|K}{\left(d \cdot \sum_{A \subseteq S}{[d = (a_1,a_2,\dots,a_n, k_1, k_2, \dots, k_m)]\cdot{}f(A)}\right)}
Vim 基础教程/新手入门/tutorial/从入门到精通（误
Vim 是一个具有很多命令的功能非常强大的编辑器。限于篇幅，在本教程当中就不详细介绍了。本教程的设计目标是讲述一些必要的基本命令，而掌握好这些命令，您就能够很容易地将 Vim 当作一个通用编辑器来使用了。
证明有限集合到自身的一个满变换也是双射
如果 X 是有限集，且变换 f: X \to X 是满射，则 f 是双射.
证明 由 [\text{BAI}] 第 1 章 §5 的定理 2，只需要证明 f 是可逆的.
记一个被京东伤害的消费者
京东，黑。
SSH 隧道、端口转发与内网穿透
这篇文章 讲得比较详尽了，除了动态转发没讲。最主要的就是在远程转发的时候注意服务端 /etc/ssh/sshd_config 的 GatewayPorts 选项不要为 no（默认是 no），这个网上好多博客都没有讲到。有空再来补充一些细节。
相比于网上其他人用 autossh 等一些工具来维持连接，我选择了 Docker 作为一个进程守护的角色，配合 --restart=always 使用，感觉既优雅又简洁。为此我写了一个 image abreto/ssh-tunnel.
不越狱导出 iOS 壁纸或锁屏图案
许多年后，我早已找不到当时设置 iPhone 壁纸和锁屏的原始图片了，但是既然这图像还显示为背景和锁屏图案，那么就一定在某个地方躺着。
首先使用 iTunes 将手机完整备份到电脑里，然后下载这个软件读取备份。不用购买，免费版够用了。
选取最新的备份（必要的话需要输入备份密码），点击右边的 Expert Mode，（等待一会儿，非常慢）进入 HOME/Library/Springboard 这个文件夹，你可以看到 HomeBackground.cpbitmap 和 LockBackground.cpbitmap 这两个文件，这就是主屏幕壁纸和锁屏背景的图像了，导出他们。
可以用这个脚本将 .cpbitmap 转换为 PNG 格式的图片，经测试这个脚本可以成功转换 iOS 12 备份导出的 .cpbitmap 文件。应该也有在线转换的网站，你可以自己搜搜。
ubuntu 18.04 下 wine 中文无法正常显示的解决方案
这里无法正常显示有两个可能，一个是乱码（奇奇怪怪的样子），一个是显示为一个一个的方框.前者是编码问题，后者是字体问题.
捣鼓了一天终于可以正常显示中文了，进行的操作有点多，我也不知道具体是哪一步弄好的. 有些时候中文还是有些丑，不过至少能看了，以后再来解决美观的问题.
受限 sftp 用户无法连接的问题
由于业务需要，我按照 这篇文章 的提示设置了一个无 shell 权限的用户，但是却连接不上。
启用 -v 选项后有如下输出
debug1: Authentication succeeded (password).
Authenticated to xx.xx.xx.xx ([xx.xx.xx.xx]:22).
debug1: channel 0: new [client-session]
debug1: Requesting no-more-sessions@openssh.com
debug1: Entering interactive session.
debug1: pledge: network
debug1: channel 0: free: client-session, nchannels 1
debug1: fd 0 clearing O_NONBLOCK
Connection to xx.xx.xx.xx closed by remote host.
Transferred: sent 2444, received 1804 bytes, in 0.0 seconds
Bytes per second: sent 13890079.9, received 10252743.1
debug1: Exit status -1
Couldn’t read packet: Connection reset by peer
很苦恼，谷歌了很久后终于发现了两篇文章：https://unix.stackexchange.com/questions/274995/sftp-ssh-couldnt-read-packet-connection-reset-by-peer、https://ubuntuforums.org/showthread.php?t=1482005。
主要意思是说，在 /etc/ssh/sshd_config 里设置的 ChrootDirectory 的所有者必须是 root，而且该目录的组和其他用户不能有写权限。
ZOJ 3806 – Incircle and Circumcircle 解题报告
这是我写的第一篇解题报告，在此有必要说明一下为什么决定写这一篇解题报告。
这道题是我在集训队 Div.2 训练赛中第一次做出的一道全场只有唯一一个人过的题，也是我过的第一道防 ak 题。就想写个解题报告纪念一下。题目很简单，希望大佬们不要嘲笑我。
题意是这样的，给出三角形的内切圆半径 r 和外接圆半径 R，判断是否存在可能的三角形三边长并输出。
这题能过也有运气成分，主要是在思考的时候突然想到了用角度来算边。